Примеры тестовых заданий по математике для абитуриентов

Для специальностей инженерного профиля

Вариант И-49

1. Около окружности с диаметром 15 см описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17 см. Найти основания трапеции.
2. Решить уравнения:

a) уравнение

б) 2 sin2 x = | sin x |.
3. Решить неравенства:

a) уравнение
б) уравнение

Вариант И-51

1. Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна 32уравнение см2 Определить боковую сторону трапеции, если известно, что острый угол при основании равен уравнение.
2. Решить уравнения:

a) уравнение

б) sin2 x = cos x (sin x).
3. Решить неравенства:

a) уравнение
б) уравнение

Вариант И-52

1. Площадь равнобедренной трапеции описанной около круга, равна 8 см2. Определить стороны трапеции, если угол при основании равен 30°.
2. Решить уравнения:

a) уравнение

б) cos2x = sin x * | cos x |.
3. Решить неравенства:

a) уравнение
б) уравнение

Для специальностей экономического профиля

Вариант Э-7

1. Две бригады, работая одновременно, обработали участок земли за 12 ч. За какое время могла бы обработать этот участок каждая из бригад в отдельности, если скорости выполнения работы бригадами относятся как 3 : 2?
2. Решить уравнения:

a) уравнение
б) уравнение

3. Решить неравенства:

a) уравнение
б) уравнение

Вариант Э-27

1. Две бригады, работая одновременно, обработали участок земли за 12 ч. за какое время могла бы обработать этот участок каждая из бригад в отдельности, если скорости работы бригадами относятся как 3 : 2?
2. Решить уравнения:
а) cos 2x + 8 sin x = 3;

б) уравнение
3. Решить неравенства: уравнение

4. Найти все значения а, при которых число х = 2 является корнем уравнения |x+2a| * х + 1 - а = 0

Вариант Э-49

1. Рабочий должен был по плану изготовить 560 деталей за несколько дней. Первые 3 дня рабочий ежедневно выполнял норму, но затем проболел 2 дня. Выздоровев, он стал ежедневно изготавливать на 80 деталей больше нормы, поэтому работа была закончена вовремя. Сколько деталей в день должен по плану изготавливать рабочий?
2. Решить уравнения:
а) 5 - 4 sin2 х = 4 cos x;

б) уравнение
3. Решить неравенство: уравнение

4. Найти все значения а, при которых число х=2 не является решением неравенства -2£| x+3a| - x2.